Title Matrix
Integrales por sustitución trigonométrica
En este video puedes encontrar muy diversos ejemplos y ejercicios resueltos de integrales resueltas mediante la técnica de cambio de variable de tipo trigonométrico, o sustitución trigonométrica, de tipo seno, tangente o secante, simplificando y reduciendo a integrales de tipo trigonométrico.
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En este video veremos de qué forma podemos demostrar que una integral no se puede resolver empleando funciones elementales (polinomios, racionales, exponenciales, trigonométricas, logaritmos, etc), qué significa que una función sea integrable, los teoremas fundamentales del cálculo y qué son las funciones elementales. Veremos el criterio de Chebyshev para integrales binomias, dos casos especiales del Teorema de Liouville, el enunciado completo del Teorema y finalmente una mención del Algoritmo de Risch que sirve en programación para determinar si una función tiene antiderivada elemental. ▶️ Integral de raíz de tangente: https://www.youtube.com/watch?v=_rvjYJjghm8&pp=ygUWaW50ZWdyYWwgcmFpeiB0YW5nZW50ZQ%3D%3D ▶️ Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU ▶️ Método de Chebyshev: https://www.youtube.com/watch?v=SOenKttvndw&pp=ygUUbcOpdG9kbyBkZSBjaGVieXNoZXY%3D ▶️ Función Gamma: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZ
En este video veremos de qué forma podemos demostrar que una integral no se puede resolver empleando funciones elementales (polinomios, racionales, exponenciales, trigonométricas, logaritmos, etc), qué significa que una función sea integrable, los teoremas fundamentales del cálculo y qué son las funciones elementales. Veremos el criterio de Chebyshev para integrales binomias, dos casos especiales del Teorema de Liouville, el enunciado completo del Teorema y finalmente una mención del Algoritmo de Risch que sirve en programación para determinar si una función tiene antiderivada elemental. ▶️ Integral de raíz de tangente: https://www.youtube.com/watch?v=_rvjYJjghm8&pp=ygUWaW50ZWdyYWwgcmFpeiB0YW5nZW50ZQ%3D%3D ▶️ Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU ▶️ Método de Chebyshev: https://www.youtube.com/watch?v=SOenKttvndw&pp=ygUUbcOpdG9kbyBkZSBjaGVieXNoZXY%3D ▶️ Función Gamma: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZ
En este video veremos de qué forma podemos demostrar que una integral no se puede resolver empleando funciones elementales (polinomios, racionales, exponenciales, trigonométricas, logaritmos, etc), qué significa que una función sea integrable, los teoremas fundamentales del cálculo y qué son las funciones elementales. Veremos el criterio de Chebyshev para integrales binomias, dos casos especiales del Teorema de Liouville, el enunciado completo del Teorema y finalmente una mención del Algoritmo de Risch que sirve en programación para determinar si una función tiene antiderivada elemental. ▶️ Integral de raíz de tangente: https://www.youtube.com/watch?v=_rvjYJjghm8&pp=ygUWaW50ZWdyYWwgcmFpeiB0YW5nZW50ZQ%3D%3D ▶️ Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU ▶️ Método de Chebyshev: https://www.youtube.com/watch?v=SOenKttvndw&pp=ygUUbcOpdG9kbyBkZSBjaGVieXNoZXY%3D ▶️ Función Gamma: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZ
En este video veremos de qué forma podemos demostrar que una integral no se puede resolver empleando funciones elementales (polinomios, racionales, exponenciales, trigonométricas, logaritmos, etc), qué significa que una función sea integrable, los teoremas fundamentales del cálculo y qué son las funciones elementales. Veremos el criterio de Chebyshev para integrales binomias, dos casos especiales del Teorema de Liouville, el enunciado completo del Teorema y finalmente una mención del Algoritmo de Risch que sirve en programación para determinar si una función tiene antiderivada elemental. ▶️ Integral de raíz de tangente: https://www.youtube.com/watch?v=_rvjYJjghm8&pp=ygUWaW50ZWdyYWwgcmFpeiB0YW5nZW50ZQ%3D%3D ▶️ Curso de integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU ▶️ Método de Chebyshev: https://www.youtube.com/watch?v=SOenKttvndw&pp=ygUUbcOpdG9kbyBkZSBjaGVieXNoZXY%3D ▶️ Función Gamma: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0HaV0wt4IXkZ
En este video veremos cómo calcular la integral de la raíz cuadrada de una diferencia de cuadrados, usando el método de integración por partes, sin usar sustitución trigonométrica. ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y elección del método 00:33 Selección de u y dv para integración por partes 01:00 Cálculo del diferencial de u (derivada de la raíz) 01:51 Obtención de v y sustitución en la fórmula 02:28 Simplificación de la integral resultante 03:54 Separación en dos integrales 04:21 Resolución de la integral inmediata (arcoseno) 05:52 Despeje de la integral original (Ecuación integral) 06:47 Conclusión y agradecimientos #matefacil #mathematics #calculus 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🔢 Fracciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2wsPKMhI6rbeNj9gWppOGj ✏️ Aritmé
En este video veremos cómo calcular la integral de la raíz cuadrada de una diferencia de cuadrados, usando el método de integración por partes, sin usar sustitución trigonométrica. ▶️ Más ejemplos: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción y elección del método 00:33 Selección de u y dv para integración por partes 01:00 Cálculo del diferencial de u (derivada de la raíz) 01:51 Obtención de v y sustitución en la fórmula 02:28 Simplificación de la integral resultante 03:54 Separación en dos integrales 04:21 Resolución de la integral inmediata (arcoseno) 05:52 Despeje de la integral original (Ecuación integral) 06:47 Conclusión y agradecimientos #matefacil #mathematics #calculus 🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥🚥 🎞️ MIRA MÁS CURSOS GRATIS 🎞️ 📖 Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K 🔢 Fracciones: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2wsPKMhI6rbeNj9gWppOGj ✏️ Aritmé
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En este video veremos cómo resolver la integral de un trinomio elevado al cuadrado que se encuentra en el denominador de una fracción, completando trinomio cuadrado perfecto TCP, y después aplicando una sustitución trigonométrica, regresando a la variable original aplicando trigonometría en un triángulo rectángulo, paso a paso. Anterior: https://youtu.be/xcaxn-6hkEg Siguiente: https://youtu.be/oqT9T21QZeI Curso Completo de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción al problema 00:51 Completando el trinomio cuadrado perfecto 02:22 Elección de la sustitución trigonométrica 04:30 Simplificación con identidades trigonométricas 05:44 Integración en términos de teta 07:54 Regreso a la variable original (x) usando el triángulo 12:40 Resultado final simplificado 13:30 Ejercicio de práctica para el espectador #Integrales #Calculo #Integral __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** Descargar Fórmulas: https://y
En este video veremos cómo resolver la integral de un trinomio elevado al cuadrado que se encuentra en el denominador de una fracción, completando trinomio cuadrado perfecto TCP, y después aplicando una sustitución trigonométrica, regresando a la variable original aplicando trigonometría en un triángulo rectángulo, paso a paso. Anterior: https://youtu.be/xcaxn-6hkEg Siguiente: https://youtu.be/oqT9T21QZeI Curso Completo de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción al problema 00:51 Completando el trinomio cuadrado perfecto 02:22 Elección de la sustitución trigonométrica 04:30 Simplificación con identidades trigonométricas 05:44 Integración en términos de teta 07:54 Regreso a la variable original (x) usando el triángulo 12:40 Resultado final simplificado 13:30 Ejercicio de práctica para el espectador #Integrales #Calculo #Integral __________________________________ ** ENLACES IMPORTANTES ** Descargar Fórmulas: https://y
En este video veremos cómo resolver una integral formada por xê entre un trinomio, completando trinomio cuadrado perfecto, y después usando una sustitución trigonométrica de tipo tangente, paso a paso, aplicando finalmente trignonometría para regresar a la variable original. Anterior: https://youtu.be/hy8kUxOHH4M Siguiente: https://youtu.be/xcaxn-6hkEg Curso Completo de Integrales: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU 00:00 Introducción al problema 00:40 Completando el trinomio cuadrado perfecto (TCP) 02:17 Análisis de la integral y elección del método 03:09 Sustitución trigonométrica (caso tangente) 04:27 Despeje de x y obtención del diferencial dx 05:04 Sustitución en la integral original 05:52 Simplificación algebraica y trigonométrica 07:19 Extracción de constantes y separación de integrales 08:31 Resolución de las integrales resultantes 10:00 Regreso a la variable original x usando trigonometría 11:37 Construcción del triángulo rectángulo y